Question

Determine a área aproximada da região limitada pelo losango representado abaixo.

Answer 1

Temos 4 triângulos retângulos iguais, basta calcular área de um deles e multiplica-la por 4.

Usando conceitos de trigonometria no triângulo retângulo temos:

seno = cateto oposto / hipotenusa

Chamando nossa base de um dos triângulos de B, e pela imagem nossa hipotenusa = 2m, então:

seno30 = B / 2
0,5 = B / 2
B = 1

Tenho a minha base, basta agora saber a altura para calcularmos área, para isso usaremos pitágoras para saber a altura:

$a^{2}$+$b^{2}$ = $c^{2}$
$1^{2}$+$b^{2}$ = $2^{2}$
1 + $b^{2}$ = 4
$b^{2}$ = 3
b = $\sqrt{3}$

Nossa altura então é igual a $\sqrt{3}$

AREA DO TRIANGULO = (ALTURA x BASE) / 2
A = ($\sqrt{3}$x1)/2
A = $\sqrt{3}$/2 $m^{2}$

Basta agora multiplicarmos por 4:

$\sqrt{3}$/2 $x 4 = 4[tex] \sqrt{3}$/2 = 2$\sqrt{3}$