Question

Um avião decola percorrendo uma trajetória retilínea,formando com um solo, um angulode 30°.Depois de percorrer 1000 metros qual altura atingida pelo avião? Dados Sen 30°=1/2 e Cos30°= raiz de 3/2

Answer 1

Resposta:

577,36m

Explicação passo-a-passo:

Vamos utilizar trigonometria, a lei dos senos para ser mais exato. Sendo um triângulo de lados abc e de ângulos ABC, conforme a figura, a lei dos senos diz que o módulo do lado a sobre o angulo oposto A é igual ao módulo do lado b sobre o ângulo oposto B que também é igual ao módulo do lado c sobre o ângulo oposto C. Portanto:

$\frac{|a|}{senA} = \frac{|b|}{senB} = \frac{|c|}{senC}$

Sendo 1000m o lado b, a altura do avião o lado a e a hipotenusa, no caso a trajetória da aeronave o lado c.  temos;

$\frac{A}{sen30°} = \frac{1000}{sen60°}  resolvendo, temos: \frac{A}{0.5} = \frac{1000}{0,866}  >>>>  A = \frac{0,5 * 1000}{0,866}  >>>> A = 577,36m$

Espero ter ajudado.