Question

Um avião decola em uma trajetória linear formando um ângulo de 30° com a horizontal e após certo tempo ele já havia percorrido uma distância de 1500 metros, neste exato instante qual será a altura (h) deste avião?

Answer 1

Resposta:

750m --- altura em que se encontra o avião.

Explicação passo a passo:

                                     A

           1500m                  h

B₃₀°           x                   C

relações trigonométricas no triângulo retângulo.

sen30 = 1/2

cos30 = √3/2

tang30 = √3/3

cosα = cateto adjacente/hipotenusa

senα = cateto oposto/hipotenusa

tgα = cateto oposto / cateto adjacente

1500m = hiotenusa

x = cateto adjacente

h = cateto oposto =  altura em que se encontra o avião

sen30 = h / 1500m

1/2 = h / 1500m

h = 1500m /2

h = 750m

Answer 2

A altura do avião depois de percorrer 1500 metros é de 750 metros.

Esta é uma questão sobre triângulo retângulo, que é uma classificação do triângulo dada quando ele apresenta um ângulo de 90°, chamamos assim porque neste caso o triângulo é exatamente a metade de um retângulo sendo a hipotenusa igual ao lado oposto ao ângulo de 90° e sempre o maior lado do triângulo. Os outros dois lados são chamados de catetos.

Perceba na situação dada pelo enunciado, que a distância percorrida pelo avião, a altura que ele se encontra e o chão formam um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é o comprimento inclinado entre o ponto de partida do avião e o ponto onde ele está no céu, oposto ao ângulo de 90°. Os catetos são a altura do avião e o comprimento do ponto inicial até a sua sombra, no chão. Para encontrar o valor da altura, vamos utilizar o cosseno do ângulo 30°

O cosseno de um ângulo é igual a divisão entre a medida do cateto oposto a este ângulo pela hipotenusa:

$cos 30\° = \dfrac{cat oposto}{hipotenusa} \\\\\\0,5= \dfrac{h}{1500} \\\\\\1500 \times 0,5 = h\\\\h=750m$

Saiba mais em:

brainly.com.br/tarefa/30745913