Um avião decola a 270 km/h. Se ele parte do repouso, acelera em MRUV e leva 75 s para decolar, (A) Desenhe um referencial e os vetores velocidade e aceleração. (B) Classifique o movimento em acelerado/retardado e progressivo/retrógrado. (C) Escreva a função horária da velocidade. (D) Calcule a velocidade após 10 s de movimento
Soluções para a tarefa
A) Verifique o arquivo anexo.
B) O movimento deste avião é acelerado, visto que sua aceleração e velocidade são positivas (sua velocidade aumenta com o tempo), e progressivo, visto que, diante do nosso referencial, sua posição no espaço aumenta com o tempo, saindo do repouso (So=0) até decolar (S>0).
C) A função horária da velocidade deste avião é: V(t) = 1t, considerando que ele sai do repouso e tem a aceleração de 1m/s².
D) A velocidade deste avião após 10 segundos é de 10m/s, ou 36km/h.
Referencial e trajetória
Para calcularmos o movimento de algum corpo dentro de um espaço, precisamos definir um ponto do qual iremos observar tal movimento (referencial), nesse caso, definimos que o referencial é o solo e que o avião se move da esquerda para a direita no plano de maneira linear (trajetória).
Tipos de movimento
Agora que temos o referencial, podemos analisar que, neste caso, o avião está se movendo da esquerda para a direita, e que, como sua velocidade aumenta, sua aceleração precisa ser positiva, já que ele saiu do repouso (v=0). Sendo assim, já que sabemos que tanto a velocidade quanto a aceleração tem mesmo sentido, e com isso, podemos dizer que o movimento é acelerado e progressivo.
Como calcular a função horária da velocidade?
Para calcular a função horária da velocidade nós temos uma fórmula bem simples que nos dá como resultado a velocidade num certo momento analisado:
V(t) = Vo + a.t
Onde,
V: velocidade num instante de tempo (em m/s)
Vo: velocidade inicial
a: aceleração (em m/s²)
t: instante de tempo (em segundos)
Diante dessa fórmula, podemos notar que a velocidade que o exercício fornece está em km/h, enquanto que precisamos dela em m/s. Para fazermos a conversão, basta dividirmos o valor por 3,6 (este é um parâmetro padrão para a conversão), que neste caso, é 75 (se quiser inverter a conversão, basta multiplicar por 3,6). Com isso, podemos iniciar os cálculos:
75 = 0 + a.75
a = 1m/s²
Como calcular velocidade em um instante de tempo?
Para descobrirmos esse valor que o exercício pede precisamos apenas fazer algumas alterações nos valores da fórmula, trocando o tempo por 10, que é o instante solicitado, e inserindo a aceleração que descobrimos no item anterior, que nesse caso, é 1m/s².
V = 0 + 1.10
V = 10m/s
Aprenda mais sobre função horária da velocidade aqui:
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