Um avião a serviço humanitário voa a uma altitude de 845m com velocidade horizontal constante de 60m/s. No instante , um pacote é solto do avião, que continua o seu voo sem mudar a própria velocidade.
O vetor posição do pacote é , em unidades do SI, conforme observado pelas pessoas em terra, imediatamente abaixo do avião em . Em outras palavras, o sistema de referência S foi escolhido de tal maneira que, em , sua origem está no solo, com o eixo x apontando no sentido de voo do avião e o eixo y apontando para cima, diretamente para o avião.
Determine:
a) [2,0 pontos] A expressão analítica do vetor velocidade do pacote.
b) [2,0 pontos] As componentes horizontal (vx) e vertical (vy) da velocidade do pacote ao atingir o solo (isto é, quando y = 0).
c) [2,0 pontos] A equação da trajetória do pacote.
Soluções para a tarefa
Oi!
Como sabemos, o vetor velocidade pode ser decomposto em outros dois vetores, que são o vetor horizontal, pertencente ao eixo x com velocidade mantida constante e equivalente a Vx = 60 m/s; e vetor vertical que pode ser obtido mediante relação com o tempo:
a = ΔV/t
10 = (Vy - Vyo)/t
10t = Vy - Voy
como Voy = 0,
Vy = 10t
Então o vetor velocidade pode ser obtido pela seguinte expressão:
V² = Vx² + Vy²
V² = 60² + (10t)²
V² = 3600 + 100t²
a) V = 10√36 + t²
Quando y = 0
Vy² = Voy² + 2ah
Vy² = 2(10)845
Vy = √16900
b) Vy = 130 m/s
Vx = 60 m/s
Equação:
eixo x
S = So + Vt ⇒ So = 0
S = 60t
eixo y
S = So - 1/2 at²
c ) S = 845 - 5t²
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