Question

Considerando a hipérbole representada pela figura é correto afirmar que

Answer 1

As hipérboles têm equação $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ou $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$, sendo o primeiro caso quando os focos estão no eixo X e o segundo caso quando os focos estão no eixo Y. Neste caso, F1 e F2 estão no eixo X, portanto a equação deve ser a primeira.

Os valores de a e b já estão indicados na figura: são 4 e 8, respectivamente, produzindo equação $\frac{x^2}{4^2} - \frac{y^2}{8^2} = \frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{64} = 1$.

Ou seja, já sabemos que a opção correta é a segunda.

Como complemento, vejamos por que a terceira e a quarta opção estão erradas: a quarta erra por indicar que os focos se baseiam no eixo Y; a terceira erra por indicar que um dos focos se baseia no eixo X e outro no Y, sendo que os focos precisam estar no mesmo eixo.