Question

Um auxiliar de biblioteca pretende usar o menor número possível de prateleiras para
acomodar 120 livros de Matemática, 150 de Geografia e 225 de Biologia. Quantas
prateleiras serão usadas se ele colocar a mesma quantidade de livros de uma única
área do conhecimento em cada uma delas?

Answer 1

Prezada,

Basta fazer o máximo divisor comum (m.d.c.) das quantidades de livros das disciplinas envolvidas.

Um jeito bem prático de fazer isso é dividir todos os números por primos comuns até que não haja mais, ou seja:

120, 150, 225 l 3
40,    50,  75   l 5
8  ,    10,  15  Como não há um número primo que divida os três números simultaneamente (8, 10, 15), o M.D.C. (120, 150, 225) será 3*5, ou seja, 15.

Portanto, auxiliar de biblioteca deverá usar 15 prateleiras, pois essa é a quantidade mínima para o número máximo de livros igualmente distribuído por prateleira, de maneira que cada uma delas terá 8 livros de matemática (120/15), 10 de geografia (150/15) e 15 de biologia (225/15).

Bons estudos!