Question

Um automóvel viaja a velocidade de 72km/h a 500m do trecho percorrido o motorista percebe um obstáculo e imediatamente freia o carro imprimindo-lhe desaceleração constante. Determine o módulo de tal aceleração para que o carro não colida

Answer 1

Realizando os cálculos necessários, encontramos que a desaceleração imprimida pelo veículo deve ser de, no mínimo, -2,5m/s².

Movimento retilíneo uniformemente variado

É o tipo de movimento que possui aceleração constante, isso é, sua velocidade é alterada uniformemente.

Uma importante fórmula relacionada a este conteúdo é a equação de Torriceli, dada por:

$V^{2} = V_{0}^{2} + 2a . \Delta S$

Em que:

$V = velocidade~final\\V_{0} = velociadde~inicial\\a = acelera{\c c}{\~a}o\\\Delta S = varia{\c c}{\~a}o~de~espa{\c c}o$

Resolução do exercício

Primeiramente, convém converter a velocidade em km/h para m/s. Para isso, basta dividir o valor pro 3,6:

$\boxed{72km/h \div 3,6 = 20m/s}$

Perceba que, para o carro não colidir, a velocidade final deve ser nula.

Vamos organizar os dados:

• V = 0
• V₀ = 20m/s
• a = ?
• ΔS = 500m

Substituindo na equação de Torriceli, teremos:

$V^{2} = V_{0}^{2} + 2a . \Delta S\\\\0^{2} = 20^{2}+ 2a . 500\\\\0 = 400 + 1000a\\\\-400 = 1000a\\\\a = -\dfrac{1000}{400}\\\\\boxed{a = -2,5}$

A desaceleração realizada pelo veículo deve ser de, no mínimo, -2,5m/s².

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