Question

Um automóvel se desloca em uma estrada com velocidade inicial desconhecida. Ao ver um obstáculo, o motorista aciona os freios e para após 50 metros. Sabendo que o módulo da desaceleração dos freios é de 4 m/s², determine a velocidade inicial.​

Answer 1

A velocidade inicial do automóvel é de 20 m/s.

Cálculo

A Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\Large \sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S}\large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = distância percorrida (em m).

Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado:  

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{0 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{? m/s} \\\sf a = -\textsf{4 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{50 m} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\large \sf 0^2 = v^2_0 + 2 \cdot 4 \cdot 50$

Isolando v₀:

$\large \sf -v^2_0 = 2 \cdot (-4 \cdot 50)$

Multiplicando:

$\large \sf -v^2_0 = -400$

Passando o quadrado como raiz:

$\large \sf -v_0 = \sqrt{-400}$

Resolvendo a raiz:

$\boxed {\large \sf v_0 = \textsf{20 m/s} }$

 

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