Question

UM AUTOMÓVEL SE DESCOLA EM LINHA RETA SEGUNDO A FUNÇÃO HORÁRIA S = 16 - 8.t + t² ONDE SÉ DADO EM METROS E t EM SEGUNDOS. RESPONDA OS ITENS ABAIXO:
1A) Qual a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do automóvel respectivamente?
a)16m, 8m/s e 1m/s².
b)16m, -8m/s e 1m/s².
c)16m, 8m/s e 2m/s².
d)16m, -8m/s e 2m/s².
e)0m, 4m/s e 2m/s².

1B) Qual a posição do móvel em t = 2s?
a)2m.
b)4m.
c)8m.
d)16 m.
f)Nenhuma das anteriores.

1C) O automóvel passa pela origem em qual instante de tempo?
a)1s.
b)2s.
c)4s.
d)8s.
f)Não passa pela origem.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1A)

S = t² - 8t + 16

equação horária ⇒parábola côncava para cima c/ duas raízes iguais a 4

                                corta eixo do espaço em   s = 16

                  |s

                  |16

                  |

                  |

   _______|_____4_______t

                  |

                  |

posição inicial ⇒ t= 0 ⇒ e = 16

velocidade ⇒ s/t ⇒ derivada s/t ⇒ v' = 2t - 8

será a reta  abaixo passando pelos pontos (0  -8) e (4  0)

             |v

             |

             |

             |

______|_______4_______t

             |

             |

             | -8  

velocidade inicial ⇒     t = 0 ⇒ v = -8m/s        

aceleração (a) ⇒ a = v/t ⇒ (s/t)/t ⇒ s/t²⇒ derivada v/t ⇒ a' = 2

será a constante abaixo

                  |a

                2|___________                    

 ________|____________t

                  |

em qualquer tempo ⇒ a = 2m/seg²

Alternativa d)

1B)

S = 2² - 8(2) + 16

S = 4 - 16 + 16

S = 4m

Alternativa b)

1C)

passará pela origem no ponto (4  0)

logo passa no t = 4seg

Alternativa C