Question

Um automóvel percorre uma curva circular e horizontal de raio 50 m a 54 km/h. Adote g = 10 m/s2. O mínimo coeficiente de atrito estático entre o asfalto e os pneus que permite a esse automóvel fazer a curva sem derrapar?

Answer 1

Olá, @Natalhia990

Resolução:

Força centrípeta

                                 $\boxed{Fcp=\frac{m.V^2}{R} }$  ⇔  $\boxed{Fat=N.\mu}$

Em que:

Fcp=Força centrípeta ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

V=velocidade ⇒ [m/s]

R=raio da trajetória ⇒ [m]

Fat=Força de atrito ⇒ [N]

N=Força normal ⇒ [N]

μe=coeficiente de atrito estático

Dados:

R=50 m

V=54 km/h = 15 m/s

g=10 m/s²

μe?

O mínimo coeficiente de atrito estático entre o asfalto e os pneus que permite a esse automóvel fazer a curva sem derrapar:

• A força resultante centrípeta é radial e seu sentido é para o centro da circunferência.
• O que mantêm o automóvel fazendo a curva é o atrito entre os pneus e superfície, portanto a força de atrito faz o papel de resultante centrípeta..

                                  $Fat=Fcp\\\\\\N.\mu_e=\dfrac{m.V^2}{R}$

• O automóvel percorre uma curva circular e horizontal (a normal é perpendicular a superfície), então nesse caso peso e normal terá mesma intensidade.

                                  $P=N$ ⇒ $P=m.g$

                                  $m.g.\mu_e=\dfrac{m.V^2}{R}\\\\\\g.\mu_e=\dfrac{V^2}{R}$

Passa o (g) para o outro lado, fica,

                                  $\mu_e=\dfrac{V^2}{R.g}$  

Substituindo os dados,

                                 $\mu_e=\dfrac{15^2}{50_X 10}\\\\\\\mu_e=\dfrac{225}{500}\\\\\\\boxed{\boxed{\mu_e=0,45}}$

Bons estudos! =)