Question

Um automóvel percorre metade de sua trajetória com velocidade escalar média de 30km/h e a outra metade de sua tragetória é de 70km/h. Qual a velocidade escalar média em toda a tragetória?

Answer 1

Vou chamar o percurso total de x, então a primeira metade é x/2 e a segunda metade x/2 também.
usei a fórmula da velocidade V = Δx/Δt, mudei eles de lado para isolar o Δt e ficou 
Δt = Δx/V
Δt = x/2/30 + x/2/70 (x/2 é a metade da distância)
Fração dividida por fração, copia a primeira e multiplica pelo inverso da segunda
x/2 . 1/30 = x/60
x/2 . 1/70 = x/140

Δt = x/60 + x/140
Δt = (7x + 3x)/420  (o mmc entre 60 e 140 é 420)
Δt = 10x /420

v = Δx/Δt 
v = x /10x/420   (fração sobre fração de novo)
v = x/1 . 420/10x
v = 420x/10x
v = 42 km/h

Espero que consiga entender
O que eu chamo de Δx aqui, que é a variação de espaço, algumas pessoas costumam colocar Δs