Question

um automovel parte do repouso e adquire movivendo retilineo com aceleracão constante de 2,0m/s qual a velocidade desse automovel em Km/h apos um percurso de 36 m?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para determinar a velocidade onde o tempo não é mencionado, use a equação de Torricelli.

V² = Vo² + 2*a*ΔS

O móvel parte do repouso, então Vo = 0.

V² = 0 + 2(2)*36

V² = 4*36

V² = 144

V = 12 m/s

Em km/h:

12 * 3,6

V = 43,2 km/h

Answer 2

A velocidade desse automóvel é de 43,2 km/h.

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Cálculo

A Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ final ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf v_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{? m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{2 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{36 m} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf v^2 = 0 \left[\dfrac{m}{s}\right] + 2 \cdot 2 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right] \cdot 36 \left[m\right]$

$\Large \sf v^2 = 144 \left[\dfrac{m^2}{ s^2}\right]$

$\Large \text{ \sf v = \sqrt{144} \left[\dfrac{\sqrt{m^2}}{\sqrt{s^2}}\right] }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf v = 12 \left[\dfrac{m}{s}\right] }} ~\Large \sf ou ~\boxed {\boxed {\Large \sf v = \textsf{43,2} \left[\dfrac{km}{h}\right] }}$

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