Question

um automóvel parte do repcuso e adquire movimento retilíneo com aceleração constante de 2,0 m/s^2. Qual é a velocidade desse automóvel, em km/h, após um percurso de 36m?​

Answer 1

A velocidade desse automóvel, após o percurso de 36 m, é de 43,2 km/h.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ final ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf v_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{? m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{2 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{36 m} \\\end{cases}$

 

Dessa maneira, substituindo na equação I:

$\Large \sf v^2 = 0^2 + 2 \cdot 2 \cdot 36$

$\Large \sf v^2 = 2 \cdot 2 \cdot 36$

$\Large \sf v^2 = 2 \cdot 72$

$\Large \sf v^2 = 144$

$\Large \sf v = \sqrt{144}$

$\boxed {\Large \sf v = \textsf{12 m/s}}$

 

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