Um automóvel novo desvaloriza-se cerca de 4% ao ano, ao final dos cinco primeiro anos. Depois desvaloriza-se aproximadamente 2,5% ao ano, ao final dos próximos cinco anos. Se esse automóvel é adquirido por R$ 30.000,00, quanto valerá após 10 anos de uso? Qual foi o percentual total de desvalorização do período? Considere (0,96)5 = 0,82 e (0,975)5= 0,88 *
a)12%
b)25%
c)27,84%
d)32%
e)44%
Soluções para a tarefa
Resposta:
Opção: c)
Explicação passo-a-passo:
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. Valor de aquisição: R$30.000,00
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. Desvalorização: 4% ao ano ==> 5 primeiros anos
. 2,5% ao ano ==> 5 próximos anos
. 5 primeiros anos: (100% - 4%)^5
. = ( 96%)^5
. = 0,96^5 = 0,82
TEMOS: R$30,000,00 x 0,82 = R$24.600,00
.
. 5 próximos anos: (100% - 2,5%)^5
. = (97,5%)^5
. = 0,975^5 = 0,88
TEMOS: R$24.600,00 x 0,88 = R$21.648,00
.
DESVALORIZAÇÃO TOTAL: R$30.000,00 - R$21.648,00
. = R$8.352,00
.
PERCENTUAL TOTAL DE DESVALORIZAÇÃO =
. R$8.352,00 / R$30.000,00 = 0,2784
. = 27,84%
.
(Espero ter colaborado)