Question

Um automóvel estava se deslocando em uma pista com uma velocidade de 36 km/h e acelerou até atingir a velocidade de 108 km/h. Uma vez que o carro tem uma massa de 2 toneladas e que a força para acelerar esse carro foi de 1000 N, a distância percorrida pelo carro, durante essa aceleração foi de: A - 200 m B - 400 m C - 600 m D - 800 m E - 1000m

Answer 1

O automóvel está variando sua velocidade sob aceleração constante, logo temos uma situação de MRUV.

Como as alternativas de respostas dadas utilizam metros, unidade do S.I, vamos, primeiro, padronizar todas unidades no S.I.

No S.I, a aceleração é medida em m/s², a velocidade em m/s, a distancia em metros, tempo em segundos, massa em kg e força em Newtons.

$\overbrace{\boxed{km/h~~\Rightarrow~\div3,6~~\Rightarrow~~m/s}}^{Conversao~km/h\rightarrow m/s}\\\underbrace{\boxed{ton~~\Rightarrow~\times1000~~\Rightarrow kg}}_{Conversao~ton\rightarrow kg}$

Assim, temos:

$\boxed{36~km/h~~\Rightarrow~\dfrac{36}{3,6}~=~\boxed{10~m/s}}\\\\\\\boxed{108~km/h~~\Rightarrow~\dfrac{108}{3,6}~=~\boxed{30~m/s}}\\\\\\\boxed{2~ton~~\Rightarrow~2\times1000~=~\boxed{2000~kg}}$

Para facilitar, vamos organizar todas informações dadas:

$\begin{array}{cll}v&=&30~m/s\\v_o&=&10~m/s\\m&=&2000~kg\\F&=&1000~N\\\Delta S&=&?\end{array}$

Independentemente do caminho utilizado na resolução, para podermos determinar a distancia percorrida, vamos precisar da aceleração.

Assim, utilizando a 2ª Lei de Newton (F=m.a), temos:

$F~=~m\cdot a\\\\\\1000~=~2000\cdot a\\\\\\a~=~\dfrac{1000}{2000}\\\\\\\boxed{a~=~0,5~m/s^2}$

Como não temos o tempo decorrido na situação descrita pelo texto, podemos utilizar a equação de Torricelli:

$v^2~=~v_o^2~+~2\cdot a\cdot \Delta S\\\\\\30^2~=~10^2~+~2\cdot 0,5\cdot \Delta S\\\\\\900~=~100~+~1\cdot \Delta S\\\\\\\Delta S~=~900-100\\\\\\\boxed{\Delta S~=~800~m}~~\Rightarrow~Letra~D$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$