Um automóvel está parado em um sinal luminoso de trânsito. No momento em que acende a luz verde, o automóvel parte com uma aceleração constante de 2,0m/s^2. Nesse mesmo instante, um ônibus, deslocando-se com uma velocidade constante de 60km/h, ultrapassa o automóvel. A que distância de seu ponto de partida o carro alcançará o ônibus?
Soluções para a tarefa
Quando eles se encontrarem o carro estará a 278,22 metros do semáforo que partiu.
Primeiramente vamos encontrar a equação horário de movimento para cada móvel:
Carro:
Por ter aceleração constante, ele realizará um movimento retilíneo uniformemente variado, sendo sua equação dada por:
Vamos considerar aqui o semáforo como o inicio do movimento, ou seja, como So = 0 no semáforo.
S = So + Vot + at²/2 = 0 + 0 + 2t²/2 = t²
Como ele estava parado no semáforo, sua velocidade inicial é nula.
Ônibus:
Ele realiza um movimento com velocidade constante, logo realizado um movimento uniforme. Deste modo, sua equação será:
Devemos transformar a velocidade para m/s, pois a aceleração do carro foi dada em m/s², logo a velocidade será:
v = 60/3,6 = 16,68 m/s
Agora, a equação ficará:
S = So + vt = 0 + 16,68t = 16,68t
Eles se encontrarão quando seus espaços forem iguais, em outras palavras, quando igualarmos os dos S's que obtivemos, ou seja:
S = S
t² = 16,68t
t² - 16,68t = 0
t*(t - 16,68) = 0
t' = 0
t'' = 16,68 s
Agora vamos encontrar a distância o carro estará, do semáforo:
S = t² = 16,68² = 278,22 m
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