Física, perguntado por kemillilorane, 5 meses atrás

um automóvel em uma velocidade de 80km/h, percorre uma distância de 160 km em 2h. quanto tempo o mesmo automóvel levará para percorrer 1/4 do percurso com uma velocidade de 15% maior que a velocidade inicial

Soluções para a tarefa

Respondido por Messiazin

O tempo que o automóvel levara para percorrer 1/4 do percurso inicial com uma velocidade 15% maior que a sua inicial é de 3 horas e 20 minutos.

A velocidade de um corpo pode ser calculada através da relação de espaço por intervalo de tempo:

$v=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\\\\$

Como o enunciado nos dá uma velocidade em km/h, devemos expressar a nova velocidade também em km/h.

Primeiramente, vamos encontra o valor de $\Delta S$ . O enunciado nos diz que a nova distância percorrida é 1/4 da distância anterior. Nesse caso temos:

$\Delta S_2 = \dfrac{1}{4}\cdot \Delta S\\\\\\\Delta S_2 = \dfrac{160\ km}{4}=40 \ km\\\\\\\boxed{\Delta S = 40 \ km}$

A nova distância percorrida é de 40 km. Vamos agora calcular a nova velocidade:

$v_2 = 15\% \cdot v\\\\\\v_2 = \dfrac{15}{100}\cdot (80\ km/h)\\\\v_2 = 0,15\cdot 80\\\\\boxed{v_2 = 12\ km/h}$

Podemos agora calcular o tempo da seguinte maneira:

$v=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\\\\\\\boxed{\Delta t = \dfrac{\Delta S}{v}}$

Substituindo os novos valores, temos:

$\Delta t = \dfrac{\Delta S}{ v}\\\\\\\Delta t = \dfrac{40 \ km} {12 \ km/h}=\dfrac{40}{12}\cdot \left( \dfrac{ km \cdot h}{ km} \right)\\\\\\\boxed{\Delta t = \dfrac{10}{3}\ h}$

Podemos reescrever o resultado em horas com o seguinte raciocínio:

$\dfrac{10}{3} \ h =\dfrac{9}{3}\ h +\dfrac{1}{3}\ h\\\\\\\rightarrow \ \dfrac{9}{3}\ h = 3\ h\\\\\\\rightarrow \ \dfrac{1}{3} \ h = \dfrac{60\ min}{3}=20\ min\\\\\\\dfrac{10}{3}\ h = 3\ h + 20 \ min = \boxed{3h\ 20min}$