Question

Um automóvel, em repouso, parte de um posto e percorre 100 m em uma estrada retilínea, com aceleração constante igual a 2 m/s2.

A seguir, alcança certa velocidade final e segue com velocidade uniforme.

Um segundo automóvel, também em repouso, parte do mesmo posto 10 s após o primeiro e percorre 150 m com aceleração constante igual a 3 m/s2. A seguir, alcança certa velocidade final e segue ao longo da estrada com velocidade uniforme.

Em determinado ponto da estrada, o segundo automóvel alcança o primeiro.

A distância desse ponto ao posto, em m, é igual a:


(A) 800

(B) 700

(C) 600

(D) 500

Answer 1

A distância desse ponto ao posto é igual a:  700 metros.

Calculando a velocidade final de A até iniciar o movimento uniforme por meio da Equação de Torricelli-

V² = 0² + 2(2)100

V² = 400

V = 20 m/s

Para alcançar essa velocidade ele levou =

a = ΔV/Δt

Δt = 20/2

Δt = 10 segundos

Para o carro B, teremos -

V² = 0² + 2(3)150

V² = 900

V = 30 m/s

t1 = 30/3 = 10 segundos

Como o Carro B demorou mais 10 segundos para iniciar o movimento, o carro A já teria percorrido -

ΔS = Vt

ΔS = 20 . 10 = 200 metros

Montando as funções horárias de A e B -

Sa = 200 + 20t

Sb = 30t

Sa = Sb

200 + 20t = 30t

10t = 200

t = 20 segundos (tempo para que B alcance A)

Sa = 200 + 20t

Sa = 600

Temos que acrescentar os 100 metros percorridos inicialmente.

D = 600 + 100

D = 700 metros