Question

Um automóvel em movimento retilíneo tem sua velocidade, em m/s, em função do tempo, em segundos, dada pelo gráfico a seguir. Seu deslocamento, em metros, entre os instantes t=2s e t=8s, é igual a:

Answer 1

Olá.

Vamos encontrar os coeficientes.

V = V0+at

V0 é o próprio 10.

Calculando aceleração:

$a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t}\\\\ a_m = \frac{-6-10}{8}\\\\ a_m = \frac{-16}{8} = -2m/s^2$

Calculando o deslocamento.
O deslocamento está compreendido em A1 e A2. Sendo A1 igual a A2

Encontrando a área dos intervalos:

$Formula\hspace5 Geral:\\\\ A = \frac{B.h}{2}\\\\ \\ A=^N D_{eslocamento}\\\\ D_1 = \frac{\Delta T. \Delta V}{2}\\\\ D_1 = \frac{(5-2)(0-6)}{2}\\\\ D_1 = \frac{3.(-6)}{2}\\\\ D_1 = \frac{-18}{2} = -9$

$D_2 = \frac{(8-5)(-6-0)}{2}\\\\ D_2 = \frac{3.(-6)}{2}\\\\ D_2 = \frac{-18}{2} = -9$

O deslocamento é vetorial e é compreendido por ligar o ponto inicial ao ponto final.

$\Delta V = V_f - V_i\\\\ \Delta V = -9 - (-9)\\\\ \Delta V = -9+9\\\\ \Delta V = 0$

O deslocamento é zero. Perceba que a área de ambos os triângulos é igual. O deslocamento que ele obteve nos instantes t=2 até t=5 foi zerado pelo deslocamento dos instantes t=5 até t=8. Isso pode ser descrito como um objeto que se desloca com desaceleração, passa pelo ponto v = 0 (representado pela reta das abscissas) e inicia movimento contrário ao inicial, com velocidade negativa agora. Devido o tempo ter sido igual para ambos os movimentos (progressivo e retrógrado), o quanto ele se deslocou ''para frente'', ele voltou ''para trás''. Portanto, a posição do objeto em t = 2 é a mesma posição de t = 8.

Espero ter ajudado, e desculpe minha demora pra corrigir a resposta!