Matemática, perguntado por soltorafroes, 1 ano atrás

Um automóvel é anunciado por 60 prestações mensais e iguais de R$ 838,00, vencendo a primeira, quatro meses após a compra. Qual será o preço à vista desse automóvel, se a taxa de juro do financiamento for de 3,15% ao mês e tendo sido dada uma entrada de R$ 3.400,00


MISSAORAPIDA: Precisando entender a resolução desta questão sem a calculadora. Alguém poderia dar uma ajudinha?

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272
2

=> Estamos perante uma Serie Uniforme de pagamentos Postecipada

...com um período de carência de 3 meses


Assim temos a Fórmula:

VP = PMT . {[(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ
⁺ˣ . i]}

Onde

VP = Valor presente, neste caso a determinar

PMT = Valor da prestação mensal, neste caso 838,54

i = Taxa de juro da operação, neste caso 3,15% a.m. ...ou 0,0315 (de 3,15/100)

n = Número de pagamentos mensais, neste caso n = 60

x = Período de carência, neste caso x = 3


RESOLVENDO:
 
VP = PMT . {[(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ
⁺ˣ . i]}

VP = 838,54 . {[(1 + 0,0315)
⁶⁰ - 1]/[(1 + 0,0315)⁶⁰⁺³ . 0,0315]}

VP = 838,54 . {[(1,0315)
⁶⁰ - 1]/[(1,0315)⁶³ . 0,0315]}

VP = 838,54 . {[( 6,429156 ) - 1]/[(7,05605 ) . 0,0315]}


VP = 838,54 . [( 5,429156 )/(0,222266 ]


VP = 838,54 . (24,42644)


VP = 20.482,54 <--- Valor presente do Financiamento


Valor á vista = Valor Financiado + entrada

Valor á vista = 20.482,54 + 3.400,00

Valor á vista = 23.882.54


Espero ter ajudado


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