Um automóvel é anunciado por 60 prestações mensais e iguais de R$ 838,00, vencendo a primeira, quatro meses após a compra. Qual será o preço à vista desse automóvel, se a taxa de juro do financiamento for de 3,15% ao mês e tendo sido dada uma entrada de R$ 3.400,00
Soluções para a tarefa
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Estamos perante uma Serie Uniforme de pagamentos Postecipada
...com um período de carência de 3 meses
Assim temos a Fórmula:
VP = PMT . {[(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ⁺ˣ . i]}
Onde
VP = Valor presente, neste caso a determinar
PMT = Valor da prestação mensal, neste caso 838,54
i = Taxa de juro da operação, neste caso 3,15% a.m. ...ou 0,0315 (de 3,15/100)
n = Número de pagamentos mensais, neste caso n = 60
x = Período de carência, neste caso x = 3
RESOLVENDO:
VP = PMT . {[(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ⁺ˣ . i]}
VP = 838,54 . {[(1 + 0,0315)⁶⁰ - 1]/[(1 + 0,0315)⁶⁰⁺³ . 0,0315]}
VP = 838,54 . {[(1,0315)⁶⁰ - 1]/[(1,0315)⁶³ . 0,0315]}
VP = 838,54 . {[( 6,429156 ) - 1]/[(7,05605
) . 0,0315]}
VP = 838,54 . [( 5,429156 )/(0,222266 ]
VP = 838,54 . (24,42644)
VP = 20.482,54 <--- Valor presente do Financiamento
Valor á vista = Valor Financiado + entrada
Valor á vista = 20.482,54 + 3.400,00
Valor á vista = 23.882.54
Espero ter ajudado