um automóvel é anunciado em 20 prestações mensais iguais de r$ 1.999,00, com o primeiro pagamento no ato da compra. determine o preço à vista, sabendo que a loja cobra 1,8% ao mês de taxa de juros.? alguém sabe?
Soluções para a tarefa
*** Usarei juros compostos
(V-1999)*(1+0,018)¹⁹ = 1999 * [(1+0,018)¹⁹ - 1 ]/0,018
(V-1999)*1,4035 = 1999 * [1,4035 - 1 ]/0,018
(V-1999)*1,4035 =1999*22,416
V-1999 =1999*22,416/1,4035
V= 1999 + 1999*22,416/1,4035
V= R$ 3.3926,03 << erro cometido
Obs: Usei o separador 1000(.) de forma inadequada, corrigi para:
V = R$ 33.926,03 é a forma correta
Estamos perante um exercício de Séries Uniformes de Pagamentos ...neste caso uma Série de Pagamentos Antecipada!
Temos a formula da Série Antecipada:
PV = PMT . { [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)⁽ⁿ⁻¹⁾ . i] }
Onde
PV = Valor presente, neste caso o "valor á vista" ..A DETERMINAR
PMT = pagamento mensal (prestação), neste caso PMT = 1999
i = Taxa de Juro da aplicação, neste caso MENSAL e 1,8% ..ou 0,018 (de 1,8/100)
n = número de pagamentos da série, neste caso n = 20
RESOLVENDO:
PV = PMT . { [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)⁽ⁿ⁻¹⁾ . i] }
PV = 1999 . { [(1 + 0,018)²⁰ - 1]/[(1 + 0,018)⁽²⁰⁻¹⁾ . 0,018] }
PV = 1999 . { [(1,018)²⁰ - 1]/[(1,018)⁽¹⁹⁾ . 0,018] }
PV = 1999 . { [(1,428747752) - 1]/[(1,403485) . 0,018] }
PV = 1999 . [(0,428747752)/[(0,025263)]
PV = 1999 . (16,97157)
PV = 33.926,13 .ou seja R$33.926,13
Espero ter ajudado