Question

Um automóvel, desenvolvendo um MRUV, acelera durante certo tempo, a partir do
repouso, atingindo a velocidade de 90 km/h após percorrer uma distância de 50 m.
Sabendo disto, calcule:
(a) A aceleração escalar desenvolvida pelo automóvel durante o movimento.
(b) A velocidade deste automóvel após 10 segundos de movimento (admitindo que
a aceleração permaneça constante)

Answer 1

A aceleração é a = 6,25 m/s² e a velocidade final seria de 87,5 m/s.

Para resolver essa questão, utilizaremos a equação de Torricelli, que descreve o movimento de corpos em MRUV sem a grandeza tempo.

a) Assim, resolvemos o problema:

V² = V0² + 2.a.ΔS (Equação de Torricelli)

Dados:

V0 = 0

V = 25 m/s (90 Km/h)

ΔS = 50 m

a = ?

Substituímos os dados na equação e isolamos a aceleração (a):

V² = V0² + 2.a.ΔS ⇒ a = (V² - V0²)/2.ΔS ⇒ a = 25²/2.50 ⇒ a = 6,25 m/s².

b) Após 10 segundos de movimento, a aceleração sofrida pelo corpo será de 62,5 m/s, além dos 25 m/s iniciais, temos que a sua velocidade final seria de 87,5 m/s (315 Km/h).