Question

Um automóvel descreve um MRUV segundo a função horária s = -10 + 20t +2t², encontre o que se pede: a) O espaço inicial do móvel.
b) A velocidade inicial do móvel.
c) A aceleração do automóvel. d) Em que posição o carro se encontrará após 3s.
e) Qual é a velocidade final do automóvel quando ele estiver na posição 11m?
Se possível mandar a explicação. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Começando pela letra A: o espaço inicial é encontrado quando o t é igual a 0, então trocamos na fórmula

s = -10 + 20.0 + 2.0² → -10m (Como não foi dado unidade de medida, considerei o Sistema Internacional)

Letra B: Para acharmos a equação horária da velocidade, temos de usar a derivada do espaço pelo tempo  $v = \frac{ds}{dt}$ que é conhecida como "regra do tombo", onde chegamos na fórmula v = 20 + 4t

A velocidade inicial é encontrada no t = 0

v = 20 + 2.0 → 20m/s

Letra C: A aceleração é a derivada da velocidade pelo tempo, ou $a = \frac{dv}{dt}$, que chegamos na aceleração constante de 4m/s²

Letra D: Usemos a equação dos espaços:

s = -10 + 20.3 + 2.3² → s = -10 + 60 +18 → s = 68m

Letra E: Agora vamos começar usando a equação dos espaços, para descobrirmos em qual t o automóvel está em 11m, e depois de descobrir o t, usaremos este na equação da velocidade:

11 = -10 + 20t + 2t² → 2t² + 20t - 21 = 0 → t¹ ≅ 0,96 segundos t² = descartado (negativo)

v ≅ 20 + 2.0,96 → v = 20 + 1,92 → v = 21,92m/s

Espero ter ajudado :)