Question

Um automóvel de 2 toneladas, viajando a 90 km/h, reduziu sua velocidade em 20% ao avistar um radar. Qual a redução da energia cinética na situação descrita?

Answer 1

Vamos começar colocando todas unidades para o S.I, ou seja, vamos converter a massa de ton para kg, e a velocidade de km/h para m/s.

1 tonelada é equivalente a 1000 kg, logo 2 toneladas serão 2000 kg.

Para a conversão de km/h para m/s, dividimos a velocidade por 3,6, logo 90 km/h serão equivalentes a 25 m/s.

A energia cinetica (Ec) é dada por:

$\boxed{E_c~=~\dfrac{m\cdot v^2}{2}}$

Temos, inicialmente:

$E_c~=~\dfrac{2000\cdot 25^2}{2}~=~1000\cdot 625~~\Rightarrow~\boxed{E_c~=~625000~J}$

Com a redução da velocidade em 20%, teremos:

$E_c~=~\dfrac{2000\cdot\left[25\cdot(1-0,2)\right]^2}{2}\\\\\\E_c~=~1000\cdot \left(25\cdot0,8\right)^2\\\\\\E_c~=~1000\cdot 20^2\\\\\\E_c~=~1000\cdot 400\\\\\\\boxed{E_c~=~400000~J}$

A redução da Ec foi de:

$Reducao~=~625000~-~400000\\\\\\\boxed{Reducao~=~225000~J}$

Esta redução representa, percentualmente:

$Reducao(\%)~=~\dfrac{Reducao}{E_{c,inicial}}\times100\%\\\\\\Reducao(\%)~=~\dfrac{225000}{625000}\times100\%\\\\\\Reducao(\%)~=~0,36\times100\%\\\\\\\boxed{Reducao(\%)~=~36\%}$