Question

um automovel aumenta uniformemente sua velocidade de 25 para 55km/h em 0,50 min. Um ciclista acelera  uniformemente  do repouso até atingir 30km/h em 0,50 min. Calcule suas aceleraçoes

Answer 1

Automóvel:
Vo=25km/h
V=55km/h
t=0,50min
a=?

a = V - Vo
         t

a = 55 - 25   
       0,50min

a = 30km/h
      0,50min

a = 30km/60min
        0,50min

a = 0,5km/min
      0,50min

a = 1km/min²

Ciclista:
Vo = 0
V = 30km/h
t = 0,50min
a=?

a = V - Vo
         t

a = 30km/h - 0
      0,50min

a = 30km/h
      0,50min

a = 30km/60min
        0,50min

a = 0,5km/min
      0,50min

a = 1km/min²


Renato.

Answer 2

Letra A) Após a variação de velocidade no período de 0,50 minutos o automóvel teve uma aceleração de 25/90 m/s².

Letra B) Após sair do repouso o ciclista teve uma aceleração de 25/90 m/s².

Determinado a aceleração de cada móvel

A aceleração é uma grandeza vetorial definida como a variação da velocidade de um móvel em função do tempo, veja a formulação abaixo:

$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$

Sendo:

a = aceleração

Δv = variação de velocidade

Δt = variação de tempo

Item A)

Como informado na questão, em determinado instante o automóvel possuía uma velocidade de 25 km/h após 0,50 minutos sua velocidade passa a ser igual a 55 km/h.

Convertendo as unidades para o SI, temos:

$0,50~min \cdot \dfrac{60~s}{1~min}=30~s\\\\\\25~\dfrac{km}{h} \cdot \dfrac{1~h}{3.600~s}\cdot \dfrac{1.000~m}{1~km}=\dfrac{125}{18}\dfrac{m}{s}\\\\\\55~\dfrac{km}{h} \cdot \dfrac{1~h}{3.600~s}\cdot \dfrac{1.000~m}{1~km}=\dfrac{275}{18}\dfrac{m}{s}$

Substituindo as informações na fórmula da aceleração, temos:

$a=\dfrac{\dfrac{225}{18}~\dfrac{m}{s}-\dfrac{125}{18}~\dfrac{m}{s}}{30~s}=\dfrac{\dfrac{25}{3}~\dfrac{m}{s}}{30~s} \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}a=\dfrac{25}{90}~\dfrac{m}{s^2}\end{array}}\end{array}}$

Item A)

Como informado na questão, em determinado instante o ciclista possuía uma velocidade de 0 km/h após 0,50 minutos sua velocidade passa a ser igual a 30 km/h.

Convertendo as unidades para o SI, temos:

$0,50~min \cdot \dfrac{60~s}{1~min}=30~s\\\\\\30~\dfrac{km}{h} \cdot \dfrac{1~h}{3.600~s}\cdot \dfrac{1.000~m}{1~km}=\dfrac{25}{3}\dfrac{m}{s}$

Substituindo as informações na fórmula da aceleração, temos:

$a=\dfrac{\dfrac{25}{3}~\dfrac{m}{s}-0~\dfrac{m}{s}}{30~s}=\dfrac{\dfrac{25}{3}~\dfrac{m}{s}}{30~s} \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}a=\dfrac{25}{90}~\dfrac{m}{s^2}\end{array}}\end{array}}$

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