Física, perguntado por anajulia05667, 9 meses atrás

Um automóvel A encontra-se em repouso diante de um semáforo fechado. Assim que o semáforo abre, A está entrando em movimento e outro móvel B está passando por ele. O gráfico ao lado mostra as velocidades escalares de A e B em função do tempo.

a) Em que instante t os automóveis voltam a se encontrar?

b) Qual foi a máxima distância entre eles no intervalo do tempo de 0s a t?​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por felipealves0957
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Resposta:

a) 14s

b) 70m

Explicação:

Comecemos pela letra a:

Para o veículo A:

a = Δv/Δt (aceleração)

a = 20/7

Para o veículo B:

Está em movimento uniforme, logo, possui aceleração nula.

vB = 20m/s

Desenvolvimento:

Sabemos que a área formada pela velocidade de cada carro e pela reta do tempo é igual ao deslocamento (https://www.youtube.com/watch?v=2pnwdDWRPH0). Sendo assim:

ΔsB = Área do Retângulo

ΔsB = 20t

ΔsA = Área do Triângulo

ΔsA = vA*t / 2 (temos que dividir por dois, pois é a área de um triângulo)

Aplicando a equação horária da velocidade:

vA = v0 + a*t

vA = 0 + 20*t/7

vA = 20*t/7

Voltando à fórmula:

ΔsA = vA*t / 2

ΔsA = 20*t*t/14

Deste modo, sabemos onde A vai estar e onde B vai estar. Só falta igualar os dois:

ΔsA = ΔsB

20*t*t/14 = 20*t

t = 14s

Agora, a letra b:

Perceba que, os carros partem do mesmo local, porém, B inicia já com alta velocidade. Isso confere a B uma vantagem, ele se distância de A. Todavia, conforme o tempo passa, a velocidade de A aumenta, mas não o suficiente e B se distancia cada vez mais. Até que chegam no instante t = 7s, onde A atinge a velocidade de B, por conseguinte, depois deste ponto, A supera B em velocidade e se aproxima cada vez mais. Ou seja, A distanciou-se de B até o ponto t = 7s, depois deste ponto, começou a se aproximar. Logo, o instante de maior distância tem de ser t = 7s.

ΔsA = 20*t*t/14 (poderia ser o ΔsB, sem problema nenhum)

ΔsA = 20*7*7/14

ΔsA = 20 * 7 / 2

ΔsA = 70m

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