Question

Um automobilista percorreu 325 km em 4h, fazendo a primeira parte do percurso à velocidade média de 90 km/h e a segunda parte a 70 km/.

Qual é a distância percorrida na primeira parte? E na segunda?

Quanto tempo demorou em cada uma das partes ?

É necessário chegar ao resultado através de um sistema de equações !!

Answer 1

O sistema de equações ficara assim:
I- 90x + 70y = 325
II- x + y = 4

II- x + y = 4
    x = 4 - y

I- 90 * (4 - y) + 70y = 325
   360 - 90y + 70y = 325
   -20y = 325 - 360
   -20y = -35 (* -1) "Multiplica-se tudo por menos um"
   20y = 35
   y = 35/20
   y = 7/4 ⇒ y = 1,75  "horas"


II- x + y = 4
    x + 1,75 = 4
    x = 4 - 1,75
     x = 2,25  "horas"

Pronto agora achando os valores de "x" e "y", podemos determinar quanto tempo e a distancia percorrida em cada etapa do percurso. Na primeira equação ( I- 90x + 70y = 325) representa a distancia, e na segunda equação ( II- x + y = 4) o tempo gasto pra fazer o percurso. Portando agora é só substituir os valores, em cada equação para se achar as respostas.

I- 90x + 70y = 325

90x ⇒ 90 * 2,25 = 202,5 Km

70y ⇒ 70 * 1,75 = 122,5 Km

∴ A distância percorrida na PRIMEIRA PARTE FOI DE 202,5 Km e na SEGUNDA PARTE foi de 122,5 Km.

Agora deve se achar o tempo decorrida na primeira parte e na segunda parte, com base na segunda equação, mas como já foi descoberto o valor das duas variáveis, fica mais fácil de achar a resposta:

∴ Na PRIMEIRA PARTE foi gasto 2,25 horas ou 2 hora e 15 minutos. E na SEGUNDA PARTE foi gasto 1,75 horas ou 1 hora e 45 minutos