Question

Numa progressão geométrica crescente, o 3º termo é igual à soma do triplo do 1º termo com o dobro do 2º termo. Sabendo que a soma desses três termos é igual a 26, determine o valor do 2º termo.

Answer 1

PG (a1,a2,a3,...) => (x/q, x, xq,...)

a3=3a1+ 2a2                  
xq=3x/q + 2x
xq= (3x + 2xq)/q
xq²= x(3 + 2q)
q²-2q-3=0
q=3

a1+a2+a3=26
x/q + x + xq=26
x/3 + x + 3x=26
13x=78
x=6

x=a2=6