Question

Um auditório tem poltronas organizadas em fileiras. A terceira fileira tem 28 poltronas e a quarta tem 32 poltronas. Sabendo que o número de poltronas aumenta de forma constante entre fileiras sucessivas, e que o auditório tem 30 fileiras de poltronas.
a) Determine o número de poltronas da 1ª fileira.
b) Determine o número de poltronas da n-ésima fileira, em que é um número natural qualquer.

Answer 1

Resposta:

a) 20 poltronas

b) an= 20 + (n-1).4

Explicação passo-a-passo:

a) As poltronas estão em progressão aritmética de razão 4 (r=4), ou seja, a cada fileira o número de poltronas aumenta em 4.

se a terceira fileira tem 28, significa que o terceiro termo (a3) = 28.

a3= a1 + 2.r

28= 20 + 2.4

28= 20 + 8

B) Quando se refere ao N-ésimo termo significa que pode ser qualquer número, então usa-se a fórmula do termo geral.

an= a1 + (n-1).r