Question

Um atleta em seu programa de condicionamento
físico, correu no primeiro dia 5400 metros; no segundo
dia 6000 ; no terceiro 6600
e assim por diante , até o final do seu treinamento. Sabendo
que em seu ultimo dia de treinamento ele percorreu a distancia de 16200
metros,quantos dias durou o programa de condicionamento e qual a distancia
total percorrida pelo atleta em quilômetros nesse período?

Answer 1

Um atleta em seu programa de condicionamento
físico, correu no primeiro dia 5400 metros; no segundo
dia 6000 ; no terceiro 6600 
e assim por diante , até o final do seu treinamento. Sabendo
que em seu ultimo dia de treinamento ele percorreu a distancia de 16200
metros,quantos dias durou o programa de condicionamento e qual a distancia
total percorrida pelo atleta em quilômetros nesse período?

PA ( Progressão Aritmética)

primeiro ACHAR o (R = razão)

a1 = 5400
a2 = 6000

FÓRMULA
R = Razão
R = a2 - a1
R = 6.000 - 5.400
R = 600  ( razão)

an = ultimo termo  (ultimo treinamento)
an = 16.200

n = QUANTOS dias
n = número de termos ( achar)???????

FÓRMULA da P.A

an = a1 + (n - 1)R          ( SUBSTITUI os valores de CADA UM)

16.200 = 5.400 +( n - 1)600
16.200 = 5.400 + 600n - 600
16.200 = 5.400 - 600 + 600n
16.200 = 4.800 + 600n
16.200 - 4.800 = 600n
11.400 = 600n

600n = 11.400

n = 11.400/600   ( elimina 2 zeros de AMBOS)

n = 114/6

n = 19   ( dias)   ( DUROU)


quantos dias durou o programa de condicionamento
19 DIAS  ( resposta)


e qual a distancia total percorrida pelo atleta em quilômetros nesse período?

distancia TOTAL  = Soma da P.A

a1 = 5.400
an = 16.200
n = 19

FÓRMULA  DA SOMA P.A.

       (a1 + an)n
S = -----------------
            2


        (5.400 + 16.200)19
S = ----------------------------
                   2


         (21.600)19
S = ------------------
             2


         410.400
S = -----------------
             2

S = 205.200 m


 em quilômetros nesse período?

1 km = 1.000m

PERCORREU = 205.200m

205.200 : 1.000 =  205.20 Km (RESPSOTA)