Um atleta corre, a cada dia, o dobro da distancia corrida no diaum atleta corre, a cada dia, o dobro da distancia corrida no dia anterior. Sabendo que esse atleta correu 6.600m no quarto de treinamento, qual a distancia que ele irá correr no sexto dia?
Soluções para a tarefa
6600.2=13200
e no 6º o dobro do 5º.
13200.1=26400
Resposta: É um problema que envolve Progressão Geométrica, onde:
a6= 825*2^5 = 26.400m
Explicação passo-a-passo:
É um problema que envolve Progressão Geométrica, onde:
an=a1*q^n-1
a4=6600 metros, nos falta encontrar a1 e q.
Sabemos pelo enunciado que, o atleta corre hoje o dobro de ontem, então:
a1 = primeiro dia de corrida, assim segue os demais, a2 segundo dia até a6.
no 2 dia ele corre: 2* a1
No 3 dia : 2*a2 * 2* a1
No 4 dia : 2*a3 * 2*a2 * 2*a1 = 8*a1*a2*a3
a1, a2 e a3 são os dias, agora temos a razão de proporcionalidade entre os dias até o quarto dia.
a4 = 6600 m se dividirmos pela razão encontrada encontraremos quanto o atleta correu no primeiro dia= a1.
6699= 8*a1 ......... a1= 6600 / 8 = 825
Como encontramos a1, podemos encontrar os demais dias fazendo.
a1= 825
a2= 825*2 = 1650 e assim sucessivamente lembrando que o dia posterior é o dobro do anterior.
Para usarmos a formula do termo geral da PG, nos falta encontrar a razão q. Dada por:
q=a2/a1 onde : q= 1650/ 825 , portanto :
q= 2
Agora temos todos os dados.
an= a1* q^n-1
a6= 825 * 2^6-1
a6= 825× 2^5
a6= 825×32
a6= 26.400 metros.
Está aí a reposta em PG.... t++++