Question

Um atleta arremessa um dardo sob um ângulo de 45° com a horizontal e, após um intervalo de tempo t, o dardo bate no solo 16 m à frente do ponto de lançamento. Desprezando a resistência do ar e a altura do atleta, o intervalo de tempo t, em segundos, é um valor mais próximo de Dados: g = 10 m/s2 e sen 45° = cos 45° = 0,7 Escolha uma:
a. 3,2.
b. 1,8.
c. 0,4.
d. 1,2.
e. 0,8.

Answer 1

Vox=Vo.cos
Vox=Vo.0,7

Voy=Vo.sen
Voy=Vo.0,7

com isso tu ver que Vx=Vy

horizontal:

d=Vox.t
16=Vox.t
Vox=16/t

(esse tempo que usei na formula é o tempo total ate ele chegar nos 16m)

vertical:

ele vai subir e chegar no ponto mais alto e depois cair.

o tempo de subida é igual ao de decida.

ts=td

concorda cmg que o tempo total é duas vezes o tempo de subida ou decida ?
t=2ts
ta ok...guarda isso

vamos achar o tempo de subida

Vy=Voy-gts
0=Voy-gts
gts=voy
ts=Voy/g (esse ts significa tempo de subida)

como eu disse anteriormente o tempo total seria duas vezes o tempo de subida, entao duplica o tempo de subida.

t=2.Voy/g
2Voy=gt

como Vox=Voy e vc viu bem no comecinho que Vox=16/t

substituindo ele fica:

2.16/t=gt
36=gt²
t²=36/g (adotando a gravidade como g=10m/s²)
t²=36/10
t²=3,6
t=√3,6
t=1,8 aproximadamente