Question

f) x⁴ + 9 x2 + 20 = 0

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Answer 1

Resposta:

S = { }

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma equação biquadrada.

x⁴ + 9x² + 20 = 0 ---> vamos trocar x² por y ou x² = y

(x²)² +9x² + 20 = 0

y² + 9y + 20 = 0 ----> vamos resolver a equação de 2º grau.

a = 1, b = 9, c = 20

Δ = b² - 4ac

Δ = 9² - 4 . 1 . 20 = 81 - 80 = 1

√Δ = √1 = 1

y' = (-9+1)/2 = -8/2 = -4

y" = (-9-1)/2 = -10/2 = -5

Voltando para x:

x² = y'

x² = -4

x = ±√-4 Não existe em R

x² = y"

x² = -5

x = ±√-5 Não existe em R

Portanto a equação dada não tem raízes reais.