Question

Um aspecto muito interessante de ser estudado em relação as funções é sobre os valores extremos, que podem ser mínimos ou máximos. Para as funções quadráticas, podemos saber se um valor extremo será um minimo ou o máximo apenas observando seus coeficientes. Em relação aos valores extremos, a função f (x) = x² + 2x, g (x) = -2x² +3 e h (x) = 4x² - 5x - 8 possuem, respectivamente:

Escolha uma:
a. Mínimo, máximo e máximo.
b. Máximo, mínimo e máximo.
c. Mínimo, máximo e mínimo.
d. Máximo, máximo e mínimo.
e. Mínimo, mínimo e máximo.

Answer 1

Sabemos que uma função quadrática é da forma:
ax^2 + bx + c

Para saber a concavidade da curva devemos observar o coeficiente a e isso também nos dará a informação se o ponto é máximo ou mínimo. Repare que a função é uma parábola, ou seja, só tem um ponto que pode ser menor que todos (se a parábola tem concavidade para cima) e só um ponto maior que todos (se a parábola tem concavidade para baixo). Logo

se a > 0, o ponto do vértice é de mínimo
se a < 0, o ponto do vértice é de máximo
Logo, para o seu exemplo, a função f tem a > 0, logo tem ponto de mínimo. Na função g, a< 0, logo tem ponto de máximo. Na função h, a > 0, logo tem ponto de mínimo.

Alternativa C

Answer 2

Mínimo, máximo e mínimo.