Question

Um artesão produz três tipos de peças: A, B e C. Em um mesmo dia ele só produz um desses tipos de peça, sendo que ele consegue produzir, por dia, 7 peças do tipo A, ou 10 peças do tipo B, ou 15 do tipo C. Em 30 dias de trabalho, ele produziu um total de 333 peças. O número de dias que ele trabalhou produzindo peças do tipo B foi 13 a mais do que o número de dias trabalhados produzindo peças do tipo A. Nesses 30 dias, o número de peças do tipo C que ele produziu foi?

Answer 1

Como o número de dias em que ele produziu peças do tipo A é desconhecido, pode-se representá-lo pela incógnita x. 
Se a quantidade de dias em que foram produzidas as peças do tipo B foi 13 a mais do que os dias em que produziu-se o tipo A, pode-se representá-la por x +13. 
Para calcular a quantidade de dias em que foram produzidas peças do tipo C, basta subtrair dos 30 dias as quantidades mencionadas acima:
30 - n - (n+13)
30 - n - n - 13 =30 - 2n - 13 = 17 - 2n
O total de peças é dado pela quantidade de dias produzindo cada tipo de peça multiplicada pela capacidade diária de produção para cada um deles. 
333 = 7(n) + 10(n+13) + 15(17 - 2n)
333 = 7n + 10n + 130 + 255 - 30n
333 = 17n - 30n + 385
333 = -13n + 385
13n + 333 = 385
13n = 385 - 333
13n = 52
n = 52/13
n = 4

Se o número de peças do tipo C produzidas é dado por 15(17 - 2n), basta substituir n =4:
15(17 - 2.4)
15(17-8)
15(9) = 135

Portanto, durante os 30 dias, foram produzidas 135 peças do tipo C.