Question

Um artesão faz peças decorativas trabalhando com material reciclado. Cada peça
é vendida por R$ 10,00. Tendo um gasto médio mensal de R$ 300,00, o seu lucro em função da
venda de x peças por mês pode ser obtido pela fórmula () = 10 − 300
a) Para um lucro mensal de R$ 500,00, quantas peças devem ser vendidas?
b) Qual o número mínimo de peças que devem ser vendidas no mês para que o artesão não ter prejuizo ?

Answer 1

a) no caso é só invertemos a fórmula:

x = $\frac{V + 300}{10}$

x = $\frac{500 + 300}{10}$

x = $\frac{800}{10}$

x = 80 peças

b) para ele não ter prejuízo precisa vender 300 reais em peças então

x = $\frac{V + 300}{10}$

x = $\frac{300 + 300}{10}$

x = $\frac{600}{10}$

x = 60 peças

Answer 2

a) Devem ser vendidas 80 peças para um lucro de R$500,00.

b) Devem ser vendidas no mínimo 30 peças para não ter prejuízo.

Equações do primeiro grau

Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

a) Sabemos que o gasto é de R$300,00 mensais e que o lucro será dado por f(x) = 10x - 300. Para um lucro de R$500,00, a quantidade de peças vendidas deve ser de:

500 = 10x - 300

10x = 800

x = 80 peças

b) Para que não haja prejuízo, o lucro deve ser maior ou igual a zero:

10x - 300 ≥ 0

10x ≥ 300

x ≥ 30 peças

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