Question

um artesão fabricou uma bijuteria com o formato de um prisma que possui 14 faces quadrangulares, quatro faces triangulares e 1 face hexagonal. Em uma aula de matemática, o professor mostrou a imagem da bijuteria aos estudantes e pediu que eles quantificassem o número de faces, de arestas e de vértices de forma tridimensional. O número correspondente de faces arestas e vértices é? ​

Answer 1

O prisma possui 19 faces, 37 arestas e 20 vértices.

De acordo com o enunciado, o prisma possui 14 faces quadrangulares, 4 faces triangulares e 1 face hexagonal, ou seja,

F4 = 14

F3 = 4

F6 = 1.

Então, a quantidade de faces é igual a F = 14 + 4 + 1 = 19.

Para calcularmos a quantidade de arestas devemos fazer o seguinte cálculo:

2A = 4.14 + 3.4 + 6.1

2A = 56 + 12 + 6

2A = 74

A = 37.

Por fim, para calcularmos a quantidade de vértices, utilizaremos a Relação de Euler, que nos diz que V + F = A + 2.

Sendo assim,

V + 19 = 37 + 2

V + 19 = 39

V = 20.