Question

Um artesão construiu peças de artesanato

interceptando uma pirâmide de base quadrada com um

plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que

poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma

das faces pentagonal.

Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do

artesão?

A Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais

e a interseção de um plano com a pirâmide intercepta

suas arestas laterais. Assim, esses pontos formam um

polígono de 4 lados.

B Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces

triangulares e, quando um plano intercepta essa

pirâmide, divide cada face em um triângulo e um

trapézio. Logo, um dos polígonos tem 4 lados.

C Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a

interseção de uma face com um plano é um segmento

de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o

polígono obtido nessa interseção tem 5 lados.

D O número de lados de qualquer polígono obtido como

interseção de uma pirâmide com um plano é igual ao

número de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5

faces, o polígono tem 5 lados.

E O número de lados de qualquer polígono obtido

interceptando-se uma pirâmide por um plano é igual

ao número de arestas laterais da pirâmide. Como a

pirâmide tem 4 arestas laterais, o polígono tem 4

lados.

Answer 1

Olá!

ALTERNATIVA C
c) Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a interseção de uma face com um plano é um segmento de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polígono obtido nessa interseção tem 5 lados.

 A união desses segmentos dá origem a um polígono de cinco lados. 

Bons Estudos

Answer 2

Resposta:

Letra "C"

Explicação:

As faces da pirâmide são 4 triângulos e um quadrado (base). A interseção de um plano com cada uma das faces é um segmento de reta. Como o plano interceptará as cinco faces, o corte provocado pelo plano será um polígono de cinco lados (5 segmentos de reta).

O plano que contém o pentágono destacado (polígono de 5 lados) divide a pirâmide em duas partes. Considerando uma dessas partes, o pentágono destacado será uma de suas faces.