Question

Um arquiteto precisa fazer um projeto que preveja a instalação de uma caixa d'água embaixo do telhado de uma casa. Para isso, ele
esboçou a ilustração abaixo, em que o triângulo ABC representa o telhado e o quadrado PQRS representa a região destinada à caixa
d'água Na figura, o lado BC mede 4 metros e a altura AH do telhado mede 2,4 metros.

Nessas condições a medida do lado do quadrado, em metros, é igual a
A1,8
B2,0
C1,0
D1,5
E1,6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1,5

Answer 2

O lado do quadrado mede D) 1,5 m. Esse valor pode ser calculado utilizando os conceitos relacionados à semelhança de triângulos.

O que é a semelhança de triângulos?

A semelhança pode ocorrer quando a razão entre dois lados de um triângulo é equivalente à razão de lados correspondentes de outro triângulo.

Se olharmos a figura, percebemos que os triângulos AHC e PSC são semelhantes, visto que o ângulo  tem o mesmo valor em ambos.

O triângulo AHC tem dimensões:

• AH = 2,4 m
• HC = 2 m

Chamando o lado do quadrado de x, temos que as dimensões do triângulo AHC são:

• PS = x
• SC = 2 - (x/2)

Sendo assim, por semelhança de triângulos, temos a seguinte relação:

$\frac{AH}{HC} = \frac{PS}{SC}\\\\\frac{2,4}{2} =\frac{x}{2 - \frac{x}{2} } \\\\2,4*(2 - \frac{x}{2} ) = 2*x\\\\4,8 - \frac{2,4x}{2} = 2x\\\\4,8 - 1,2x = 2x\\\\4,8 = 2x + 1,2x\\\\4,8 = 3,2x\\\\x = 4,8/3,2\\\\x = 1,5 m$

Portanto, o lado do quadrado mede 1,5 m.

Para aprender mais sobre semelhança de triângulos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

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