Question

Um arquiteto precisa fazer um projeto que preveja a instalação de uma caixa d'água embaixo do telhado de uma casa. Para isso, ele
esboçou a ilustração abaixo, em que o triângulo ABC representa o telhado e o quadrado PQRS representa a região destinada à caixa
d'água Na figura, o lado BC mede 4 metros e a altura AH do telhado mede 2,4 metros.

Nessas condições a medida do lado do quadrado, em metros, é igual a
A1,8

B2,0

C1,0

D1,5

E1,6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Nas condições dadas, a medida do lado do quadrado que representa a região destinada à caixa dágua é igual a 1,5 metros. Alternativa D.

Semelhança de triângulos

Podemos observar que os triângulos retângulos QRB e AMQ, sendo M o ponto médio de PQ são semelhantes por AA (ângulo - ângulo).

Considerando L o lado do quadrado, a altura do telhado fica dividida em L e 2,4 - L, que serão às alturas dos triângulos retângulos.  

A metade do lado BC mede 2 metros e dividimos essa metade em L/2 e 2 - L/2, que serão as bases dos triângulos retângulos.  

Assim, ficamos com as proporções:

$\frac{2 - L/2}{L/2} = \frac{L}{2,4 - L}\\(2 - L/2) \cdot (2,4 - L) = L \cdot (L/2)\\4,8 - 2L - 1,2L + L^2/2 = L^2/2\\4,8 - 2L - 1,2L = 0\\4,8 = 3,2L\\L = \frac{4,8}{3,2} = 1,5m$

Veja mais sobre semelhança de triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/28730487

#SPJ2