Question

Um arquiteto marcou cinco pontos (A, B, C, D e E) em uma
circunferência e desenhou a tangente à circunferência no ponto
A, de tal modo que os cinco ângulos assinalados com x são
geometricamente iguais, conforme a figura a seguir.

Qual é a amplitude de ZABD?
A) 66°
B) 70,5°
C) 72°
D) 75°
E) 77,5°

Necessito da resolução comentada passo a passo.​

Answer 1

Resposta: LETRA C (72°)

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, no ponto A temos o ângulo de 180° dividido em 5 partes x. Logo,

X=180/5

X=36°

Devemos encontrar o ângulo ABD pelo valor de seu arco AD

Pra isso vamos encontrar o valor do arco ED e logo depois o arco AE

Arco ED= 36x2=72° (foto)

Arco AE= 36×2=72° (foto)

Sendo assim os arcos:

AE+ED=AD

72°+72°=AD

AD=144° (foto)

Para descobrir o ângulo ABD, basta dividir ser arco(AD) por dois:

144/2=72°

Resposta letra C