Question

Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.

Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir:

A) 105 peças.

B) 120 peças.

C) 210 peças.

D) 243 peças.

E) 420 peças.

COLOQUE A RESOLUÇÃO!!!

Answer 1

Primeiro tira o MDC...

há outro critério que o enunciado deu: o comprimento deve menor que 2 m, mas o comprimento que encontramos foi 270 cm, = 2,7m. Logo, devemos dividir pelo menor número que usamos na divisão do MDC anteriormente, a fim de encontrar um comprimento menor que 2m e o maior possível, assim:

270/2 = 135cm.
Vamos descobrir quantas peças com uma tábua de cada comprimento podemos fazer:
540/135 = 4 peças;
810/135 = 6 peças;
1080/135 = 8 peças.
logo:
40*4 = 160 peças.
30*6 = 180 peças.
10*8 = 80 peças.
160 + 180 + 80 = 420 peças