Question

Um arquiteto deseja construir um mosaico de ladrilhos ele escolheu um modelo de ladrilho com o formato de um pentágono regular porém devido a medida dos ângulos internos desse polígono ele precisou de ladrilhos de outro formato para compor esse mosaico a medida do ângulo interno do ladrilho de formato pentagonal regular é

Answer 1

A medida do ângulo interno do ladrilho de formato pentagonal regular é 108º.

Considere que temos um polígono convexo de n lados, sendo n maior ou igual a três.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é definida pela fórmula S = 180(n - 2).

De acordo com o enunciado, queremos saber a medida do ângulo interno de um pentágono regular. Então, vamos considerar que n = 5.

Assim, podemos afirmar que a soma dos ângulos internos de um pentágono é igual a:

S = 180(5 - 2)

S = 180.3

S = 540º.

Como o pentágono é regular, então os cinco ângulos internos possuem a mesma medida.

Portanto, cada um mede 540/5 = 108º.