Question

Um arco de circunferência mede 300graus e o seu comprimento é de 2km. O número inteiro mais próximo da medida do raio ém metros é:

Answer 1

Usando uma regra de 3, fica...

 

300 - 2 KM

360 - X

 

300 X = 720

X = 720/300

X = 2,4 KM

 

Passando isso para metro fica, 2,4 * 1000

2.400 Metros,

 

sabendo que 

2.400 = 2*pi * raio

1200 = pi*raio

1200/pi = raio.

 

Acho que é isso ;)

Answer 2

O número inteiro mais próximo da medida do raio, em metros, é 382.

Podemos resolver esse exercício de duas maneiras.

1ª maneira

O comprimento de uma circunferência de raio r é definido pela fórmula:

• C = 2πr.

Uma circunferência completa possui 360º. Então, vamos considerar que 2πr equivale a 360º.

De acordo com o enunciado, o comprimento de um arco de circunferência de 300º é igual a 2 km, ou seja, 2000 m. Então, 2000 equivale a 300º.

Utilizando a Regra de Três Simples, obtemos:

2πr - 360

2000 - 300

Multiplicando cruzado:

2πr.300 = 360.2000

600πr = 720000

r = 720000/600π

r ≈ 382 m.

2ª maneira

O comprimento do arco de uma circunferência de raio r e ângulo central α é definido pela fórmula:

• $l=\frac{\pi r \alpha}{180}$.

Como o comprimento é igual a 2000 metros e o ângulo central é igual a 300º, então:

2000 = π.r.300/180

300πr = 2000.180

300πr = 360000

r = 360000/300π

r ≈ 382 m.

Exercício sobre arco de circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/18146146