Question

Um arco de circunferência mede 300° e seu comprimento é 2 km. Qual o número inteiro mais próximo da medida
do raio, em metros?
a) 157
b) 284
c) 382
d) 628
e) 764

Answer 1

Se 300º equivalem a 2 km, 1º equivale a aproximadamente 6,7 metros.
Uma circunferência tem 360º. 360x6,7 = 2.412
2.412 = 2.$\pi$.r
$\frac{2241}{2. \pi }$ = r
r = 384

letra C

Answer 2

c) 382 .

Para a resolução da questão, é preciso utilizar o comprimento do arco de uma circunferência de raio r e como ângulo central a, sendo definidos pela fórmula:

l = πra/180

Considerando como o comprimento sendo igual a 2.000 metros e o ângulo central como igual a 300°, teremos então que:

2000 = πr300/180

300πr = 2000.180

300πr = 360000

r = 360000/300π

r ≈ 382 m

O número inteiro mais próximo da medida do raio é de 382 metros.

Bons estudos!