Question

Um arco de círculo de centro A foi traçado no interior do quadrado de lado 6, como mostra a figura.
Calcule as áreas X e Y.

Answer 1

Questão simples, deve-se identificar o ângulo e jogar na fórmula para descobrir o o tamanho do arco

Answer 2

A parte verde na figura é um setor circular. Assim, para calcular sua área, utilizamos a seguinte fórmula:

A = R² · α

Em que:

R = raio => 6

α = ângulo => 90° (pois os lados de um quadrado são perpendiculares)

Mas o ângulo deve estar em radianos.

90° = π/2 radianos

Substituindo na fórmula, temos:

X = 6² · π/2

X = 36π/2

X = 18π

A área de Y é a diferença entre a área do quadrado e a área de X. Logo:

Y = Aq - X

Y = 6² - 18π

Y = 36 - 18π

Y = 18(2 - π)