Question

Um aquecedor deve elevar de 20 oC a 80 oC a temperatura de uma panela de cobre de massa 2,0 kg em 3,0 min. Determine a potência útil que esse aquecedor deve fornecer a essa panela quando ela estiver: (Dados: calor específico da água cágua = 4 200 J/kg.oC; calor específico do cobre cCu = 390 J/kg.oC.)
a) vazia;
b) com 1,5 L de água.
R: a) 260 W b) 2 360 W

Answer 1

$a) \: P = 260 \: W$

$b) \: P = 2360 \: W$

Explicação:

Primeiro vamos descobrir a quantidade de calor absorvida pela panela pela fórmula:

Q = m · c · ∆t

onde:

• Q = quantidade de calor (energia térmica)

• m = massa em kg

• c = calor específico em J/Kg·ºC
• ∆t = variação de temperatura

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• m = 2 kg

• c = 390 J /Kg·ºC

• ∆t = 80 - 20 = 60ºC

Substitindo:

Q = m · c · ∆t

Q = 2 · 390 · 60

Q = 46800 J

Potência pode ser calculada pela fórmula:

$P = \frac{Q}{t}$

Onde:

• P = potência

• Q = quantidade de calor

• t = tempo em segundos

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• Q = 46800 J

• t = 3min × 60 = 180s

Substituindo:

$P = \frac{46800}{180}$

$P = 260 \: W \: (vazia)$

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b)

V = 1,5 L

Vamos descobrir a quantidade de massa de água.

A fórmula da densidade é dada por:

$D = \frac{m}{V}$

Isolando a massa é:

$m = D \times V$

A densidade da água em kg/L é:

D = 1 kg/L

Substituindo:

$m = 1 \times 1,5$

$m = 1,5 \: kg$

Agora que temos os dados vamos substituir:

• m = 1,5 Kg
• ∆t = 60 ºC
• c = 4200 J/Kg · ºC

Substituindo:

$Q_{água} = 1,5 \times 4200 \times 60$

$Q_{água} = 378000 \: J$

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$Q_{total} = Q_{panela} + Q_{água}$

Substituindo:

$Q_{total} = 46800 + 378000$

$Q_{total} = \: 424800 \: J$

A potência útil utilizada para aquecer a panela junto com 1,5 L de água em 3 min (180 segundos) é:

$P = \frac{Q_{total}}{t}$

Onde:

• Qtotal = quantidade de calor da panela mais a água.

• t = tempo em segundos

----------------------------------------------

• Qtotal = 424.800 J
• t = 180 s

Substituindo:

$P = \frac{424800}{180}$

$P = 2360 \: W \: (com \: água)$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !