Question

Um aquário foi construído no litoral do Paraná para abrigar espécies acidentadas e/ou à beira da extinção. Para um mergulhador dentro desse aquário, é possível visualizar toda a parte imersa na água, bem como da água para o meio externo (ar), segundo certas direções da luz incidente. Considerando-se que a luz do Sol seja monocromática e que os índices de refração no líquido e no ar sejam √2 e 1, respectivamente, é correto afirmar que o ângulo limite da luz ao se propagar do líquido para o ar será de: a) 60°. b) 45°. c) 15°. d) 30°. e) 90°.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Usando conceitos de ótica temos que o angulo limite para os indices de refração no líquido e no ar respectivamente √2 e 1, é 45°

Explicação:

Temos que os índices de refração no líquido e no ar são √2 e 1, respectivamente.

Queremos o ângulo limite da luz ao se propagar do líquido para o ar.

Para calcular esse angulo limite vemos usar a Lei de Snell-Descartes:

n1*sen(L)=n2*sen(O)

onde n1 e n2 são os índices de refração e L e O são os ângulos de incidência e refração, respectivamente.

Quando o angulo é o limite isso quer dizer que o raio de refração é perpendicular à reta normal, portanto temos que

sen(O)=1

Substituindo esse valor temos

n1*sen(L)=n2*1

sen(L)=n2/n1

L=arcsen(n2/n1)

Substituindo os valores dos indices temos que

L=arcsen(1/√2)

L=45