Question

Um apostador ganhou um prêmio de R$1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo,
a)R$200.000
b)R$175.000
c)R$150.000
d)R$125.000
e)R$100.000

Answer 1

Quantia aplicada na poupança (x)
Quantia aplicada no fundo de investimentos (1000-x)

Juros

J=C.i.t
Jt=Jp+Jfi (Juros total é igual a juros da poupança mais o juros do fundo de investimentos)
Jt=72000
Jt=x.1.0,06+(1000000-x).1.(0,075)
72000=0,06x+75000-0,075x
72000-75000=-0,015x
-3000=-0,015x
x=3000/0,015
x=200000